解一元一次方程课件

解一元一次方程课件(合集九篇)。

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解一元一次方程课件 篇1

教学目标：

知识与技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用

新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，

认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学过程与方法：

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：多媒体教室，配套课件。

教学过程：

设计理念：

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25

师：同学们想学会这个魔术吗?生：想!

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会!

【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】

二、突出主题，突出主体

1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

(1)x的2倍与3的差是5，

(2)长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

(3)A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

师：这些式子小学学习过，它们是()?生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。(现实，学生齐读)

【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，(课本内容略)并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

(1)你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”?

(2)什么叫一元一次方程?

(3)什么是的解?你找到验证的方法吗?

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

(1)选择一个未知数x

(2)对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长;

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间;

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

(3)找一个问题中的相等关系列出方程

学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂;这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松!】

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：(强调)(1)方程两边表示的是同一个数;

(2)左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密?

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

师：很好!如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题(继续设疑，激发学生的学习兴趣)，但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

解一元一次方程课件 篇2

下面是我对义务教育课程标准实验教材七年级第三章实际问题与一元一次方程的说课，主要从以下几个方面说起：

一、说教材的地位。

本节是在前面已经讨论过由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节的问题情境与实际情况更接近，因此具有一定难度，根据本例题特点，我设计如下教学目标：在教学过程中理解有关商品销售中所涉及的公式，进而培养学生走向社会，适应社会的能力。

教学重点和难点、关键：

重点：

进一步体现一元一次方程与实际的密切关系，渗透数学建摸思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

难点：

正确地列方程。

关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，按问题找出可以作为列方程依据的主要相等关系。

二、说教学方法。

在教学过程中，主要采用启发式教学和合作探究式教学方法的综合运用。

三、说学生的学法。

学生根据教材中的问题，采用小组合作探究，从而解决问题，通过教师引领，学生主动参与，从而顺利而充满激情地完成教学。

四、设计思路。

我利用提纲中的几个简单的习题，充分发挥学生的合作交流的意识。让学生体会数学在实际生活中的应用。最后通过研究书中的盈亏问题，可以增加学生的经济知识和经营意识。使他们能更了解市场运作。

五、教学过程

整个教学过程都以小组合作探究的形式进行，充分体现小组合作探究的作用。教师利用提纲中的习题由简单到复杂，采用层层深入的教学模式。整个过程都是由教师适当引导学生合作完成，课堂气氛比较活跃，学生的参与度很高。

解一元一次方程课件 篇3

删繁就简三秋树领异标新二月花

————“一元一次方程应用”教学实录及反思

临沂高都中学 王兴玲 列方程解应用题，是整个初中阶段数学教学的重点。因此，在教学中让学生掌握好它的原理、方法及实质则显得十分重要。在本节课教学过程中始终贯穿一条主线，即为什么要列方程、怎样列方程、怎样简捷地列方程等来阐明列方程的优越性、实质性及规律性。具体设计如下：

一、引言——故事的开端（为什么要列方程） 问题1：临沂高都中学组织学生参观小埠东橡胶坝和沂河大桥（多媒体展示小埠东橡胶坝的图片、沂河大桥的美图等）

师：在途中，我们遇到了一些有趣的数学问题希望同学们一起解决。在参观小埠东橡胶坝时，朋朋感叹道：“这座橡胶坝真是宏伟壮观，不知道刚才参观的沂河大桥有多长”？小波马上说：“我知道，小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米。”朋朋想：那么沂河大桥有多长呢？同学们能帮朋朋解决这个问题吗？

问题

1、小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，那么沂河大桥有多长？

生1：沂河大桥长为

（米）（师板演） 师：除了列算式外，还有别的方法吗？ 生2：可以列方程

师：如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x? 生2：设沂河大桥的长为x米。

师：根据怎样的相当关系来列方程？方程的解是多少？

生2：根据小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540 （教师板演）

师：以上两种方法，大家比较、体会一下，我们为什么有时要用列方程的方法来解决实际问题呢？列方程有什么优越性？

生3：列方程就是直来直往。

师：非常棒，列方程是顺向思考，而算数方法是逆向思考，较繁琐，且有时易出错，所以才需要学习：一元一次应用题（教师板书课题）

师：有的同学习惯了算数方法，不愿意列方程，但有的实际问题数量关系比较复杂，用算数方法不易解决，如下面问题„„

（设计意图：根据新课程的理念，本节课创造性的使用教材，以学生熟悉的背景引入，具有较强的感染力和吸引力教学内容并不陌生，关键是要学生清楚问什么要用列方程来解决问题，列方程比直接算数列式有何优越性，小学中的算术可以吗？问什么要换个角度研究呢？）

二、故事的发展——怎样列方程

师：参观完大桥后，在途中我们遇到一位老大爷正在吃力地拉着一辆装满大米和面粉的手推车上坡，几位同学立即上前帮助。有个同学问道：车上的面粉一袋重量为多少呢？（引出问题）

问题2：一辆手推车装满时，可装半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求一袋面粉的重量？

师：谁能很快的用算术方法解决？（生思考）

师：能否通过列方程解决呢？生1：设一袋面粉的重量为x斤，则 （教师板演）

师：请问等式的左边表示什么量？等式的右边表示什么量？（引导学生解释题意）

生1：都表示手推车满载时的重量 师：这就告诉我们怎样列方程？ 师：列方程的实质—分析题意的过程中，先随便“拽出”一个量，根据题意用两种不同的方式表示“它”中间用“等号”连接即可。能理解吗？

生2：随便“拽出”一个可以吗？

师：嗯，那我们来试一试。你说一个量吧！ 生2：4袋面粉的重量？ 师（板演）：4袋面粉的重量可以用4x表示，也可以用 表示， 所以可得方程

师：能否用这种方法来列方程呢？小组合作，列出方程越多越好。（生合作，讨论，得出下了方程）

生（众）：表示半袋面粉的重量，得：表示180斤，得：

表示5斤，得：

表示一袋面粉的重量，得：

（师板演，共列出7个方程）

师：黑板上的方程中，那思维快捷，方便？ 生3：表示：“满载”

师：这表明，随便“拽出”的一个量是否恰当，对方程的快捷有很大的影响，刚才老师说的“方程的实质”应怎样改进？谁试着说说？

生4：可以把随便“拽出”一个量改为：“选择一个合适的量” 师（板演）：归纳总结：“选择一个和适量，两种方法来表示，后用等号去连接。”

师：下面同学们独立求解本题答案，然后小组长检查。

（设计意图：设计随便“拽出”一个量，变式出了问题的一系列不同解法，最终归纳出列方程解实际问题的一般步骤，在解题中有效拓展了学生的思维能力。）

三、故事延伸——参观景点

接下来同学们来到了临沂市展览馆，遇到了下面的问题：

问题3：有5名教师和同学们一起去参观临沂市展览馆，教师按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价共元，那么有多少名学生？

师：请同学们先独立写出过程

（等绝大多数学生完成后，提问学生解题过程，师板演，引导：怎么设未知数？如何选择一个合适的量？用的是哪两种方法表示的？答案是否正确？）

师：现在同学们能否归纳出列方程解决实际问题的一般步骤呢？组内讨论。

生4：先认真读题，理解题意，找出等量关系 生5：选择一个合适的量，设未知数

生6：用两种不同的方式表示，用等号连接 生7：最后解答

师补充：很好，但有时我们要检查一下所求得的值是否符合实际情况，然后作答。

最后：师生共同总结，①审②设③列④解⑤验⑥答

（设计意图：以故事的形式，较自然的引入新问题，归纳出列方程解决实际问题的一般步骤有效的拓展了学生思维，有利于培养学生的发散性思维能力。）

四、回程途中

师：在回程中，同学们坐在车里,老师出了这样一道题。

问题4：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

师：这是哪种类型的应用题？ 生1：相遇问题

生2：行程问题中的相遇问题

师：很好，行程问题，在行程问题中3个基本数量是什么？ 生（众）：路程、速度、时间 师：有什么关系？ 生（众）：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度

师：对于行程问题，我们通常借助什么数学工具分析数量之间的关系？

生3：画线段图

师：好，那么我们一起画出此题的线段示意图吧！（师生合作，画出线段图）

师：如何设未知数？

生4：设甲的速度为x千米/时。 师：恩，乙的速度如何表示呢？

生4：因为3小时乙比甲多行了90千米，所以1小时比甲多行了30千米，即乙的速度可表示为（x+30）千米/时。

师：非常好，可是选择哪个量，列方程呢？路程？速度？还是时间？

组1：我们组选择A、B两地之间的路程，得：4（x+30）=3（x+x+30）(师板演) 组3：我们组选择相遇前甲行驶的路程：3x=1×(x+30) (师板演) 组4：我们组选择相遇前乙行驶的路程：3（x +30）=4(x+30)-3x (师板演) （师组织全班学生讨论）

师：解完此题，看看有何启发？小组讨论。

师总结：①在本题中，线段图可以使我们更简明地理清实际问题中的数量关系②一题多解，开阔了我们的视野③此题，速度为所求，用x表示，时间给出具体值，是已知；则可用路程来列方程。即在行程问题中：已知一个量，设出一个量，剩下一个量列方程。

反思：以故事为主线，对问题进行拓展，变式练习，拓展视野，同题归类。

问题5：学习了以上知识，你是不师想大展身手呢？

将学生分成两组：组

1、组

3、组5为一大组，组

2、组

4、组6为一大组（也可男生、女生）以竞争的形式完成课后三道练习题。

过程略„„

设计意图：通过分组竞争的形式完成习题，目的师激发和调动学生学习数学的积极性，使学生进一步掌握应用题的分析思路和解决方法，通过习题的讲评，达到查漏补缺的目的。

五、小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 生：„„

设计意图：引导学生对所学知识、方法惊醒归纳，总结

使学生体会列方程解应用题的优越性，列方程的实质，掌握其中的规律。

教后反思：

① 小学里，学生接触过应用题，在初中阶段，有的学生还是钟情于算术方法。本节课让学生真正领略方程的代数思维不同于算数思维。

② 以外出游览的故事为主线，突出课堂的故事性 ③ 一题多解，同题归类，拓展了学生的思维能力

④ 渗透助人为乐的德育目标，体现了数学教学的人文性

解一元一次方程课件 篇4

【教学目标】

知识与技能

1.理解一元一次方程及解的概念。

2.建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

过程与方法

通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。

情感态度

培养学生由算术解法过渡到代数解法解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

教学重点

体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。

教学难点

正确理解方程作为实际问题的数学模型的作用。

【教学过程】

一、情景导入，初步认知

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用方程来解决呢？若能解决，怎样解？用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们先来了解一下方程。

【教学说明】 引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。

二、思考探究，获取新知

1.请你表示出下面两个问题中的等量关系。

(1)如图，甲、乙两站的高速铁路长1068,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318,该高速列车的平均速度是多少？

(2)如图，这是一个长方体形的包装盒，长为1.2 ,高为1 ,表面积为6.8 2,这个包装盒的底面宽是多少？

问题(1)的等量关系是：已行驶的路程+剩余的`路程=全长。设高速列车的平均速度是x /h,我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1 068.

问题(2)的等量关系是：底面积+侧面积=表面积。若设包装盒的底面宽是 ,则等量关系可表示为：1.2××2+×1×2+1.2×1×2=6.8,即：2.4+2+2.4=6.8.

【教学说明】 引导学生分析问题，用文字表示题目中的等量关系式。再根据等量关系式列出式子。

2.观察所列出的两个等式，它们有什么共同特征？

【归纳结论】 我们把含有未知数的等式叫做方程。

像上面这样，把所要求的量用字母x(……)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。

3.思考：对于2.5x+318=1 068,2.4+2+2.4=6.8方程，有几个未知数，每个未知数的次数是多少？

【教学说明】 组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：(1)方程中不含分母或分母中不含未知数；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的指数都是1.

【归纳结论】 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

4.方程的解。

在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解。

【归纳结论】 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

【教学说明】 了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左边和右边，看是否相等，相等则为原方程的解。

三、运用新知，深化理解

1.教材P84例1.

2.下列方程中，是一元一次方程的是( B )

A.x2-4x=3 B.x=0

C.x+2= D.x-1=

3.下列方程中解是x=1的方程是( C )

A.2x-2=3xB.x+5=2x-4

C.3x-6=4x-7D.5x+2=4x-3

4.下列各数中是方程4x-5=7的解的是( B )

A.1 B.3 C.-3 D.4

5.某品牌电饭煲成本价为x元，销售商对其定价为350元，若按8折销售仍可获利15元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )

A.350×0.8-x=15B.350×8-x=15

C.350×0.8=x-15D.350×8=x-15

6.以x=-3为解的方程是( D )

A.3x-7=2B.5x-2=-x

C.6x+8=-26D.x+7=4x+16

7.在下列方程中：①x+2=3,② -3x=9,③ =+ ,④ x=0,是一元一次方程的有 ③④ (只填序号).

8.已知方程(-2)x||-1+3=-5是关于x的一元一次方程，则= -2 .

9.若方程(2-1)x2-x+8=x是关于x的一元一次方程，求代数式2 006-∣-1∣的值。

解：由一元一次方程的定义可知：

2-1=0

=±1

当=1时，2 006-∣-1∣=2 006;

当=-1时，2 006-∣-1∣=-2 008.

10.检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解。

2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x= -1,1}

解：将x=-1代入方程的两边得

左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13

右边=-13

因为左边=右边，所以x=-1是方程的解。

将x=1代入方程的两边得

左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11

右边=-13

因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解。

11.建立下列各问题中的方程模型。

(1)小明去商店买练习册，回来后告诉同学：“店主告诉我，如果多买些就可以享受8折优惠，我就买了20本，结果总共便宜了1.6元，你猜原来每本练习册的价格是多少元？”

解：设原来每本练习册的价格为x元

20(1-80%)x=1.6

(2)张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵树。那么刘伟植了多少棵树？

解：设刘伟植了x棵，则可列方程

x+15+x=75

(3)甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调一些人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍。问应该从乙队抽调多少人？

解：设应该从乙队抽调x人。则可列方程

32+x=2×(28-x)

(4)某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件，问原计划每小时生产多少个零件？

解：设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为

12(x+10)=13x+60

【教学说明】 对本节知识进行巩固练习。

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。

【课后作业】

布置作业：教材“习题3.1”中第2、3题。

解一元一次方程课件 篇5

一、教学目标：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

（1）如果 || = 9，则= ；如果2 = 9，则=

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：

（5）如果，则（ ）

A、互为倒数

B、互为相反数

C、都是0

D、至少有一个为0

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（ ）

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

四、课外作业

P151习题5.1

解一元一次方程课件 篇6

一、说教材

方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

教学目标

（1）、知识目标：

掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程

了解一元一次方程解法的一般步骤

（2）、能力目标：

经历"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，

（3）、情感目标：

1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望

2、通过埃及古题的情境感受数学文明。

教学重点：

通过"去分母"解一元一次方程

3、教学难点：

探究通过"去分母"的方法解一元一次方程

4、教学关键：

找最简公分母、合并同类项

二、说教法：

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

我的教学设计的指导思想是：

1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。

2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。

三、说学法

本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去。

纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：

（1）数学知识的阶梯性。新内容的学习解答过程，总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；

（２）数学知识的规律性。解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程，有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x =a（a为常数）的形式。”

（３）运算过程的技巧性。如解方程时，解法有：

①可以先去括号，整理后去分母；

②可以去括号后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括号。经检验，三种方法都很好。

④运算过程的合理性。

如：解方程时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”意义是什么。

总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”。

②可以去括号后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括号。经检验，三种方法都很好。

④运算过程的合理性。

四、教学过程设计：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：学生自学，独立自主；第二环节：教师讲解，示范作用；第三环节：讨论研究，深入理解；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业；第六环节：小测

第一环节：学生自学，独立自主

先创设问题情境：古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了在文书中记载了许多有关数学的问题

问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。（板书）

（1）能不能用方程解决这个问题？

（2）能尝试解这个方程吗？

（3）不同的解法有什么各自的特点？

设计意图：

1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识

让学生自学课本P178例题5，培养学生自学能力，同时提高学习效率（时间5分钟）

第二环节：教师讲解，示范作用

（一）例5解方程

解法一：去括号，得

移项、合并同类项，得

两边同时除以（或乘以），得

X=—28

解法二：去分母，得

4（x+14）=7（x+20）

去括号，得

4x+56=7x+140

移项、合并同类项，得

—3x=84

两边同时除以—3，得

x=—28

（二）讲解课前提出的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

列出方程

经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是"去分母"这一步骤的必要性；同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法，也首次由学生自行突破了难点。

第三环节：讨论研究，深入理解；

内容：本课时的想一想、例题6及练习题1、（3）、（5）、（6），分析它们的解答过程

目的：

1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用。

2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯。

3、让学生自觉发现解方程的方法，是他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”。

实际效果：

1、学生在分析例6：解方程的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法。同时在分析过程中提出：去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项。

如：上例去分母以后得

6（x+15）=15—10（x—7）

此过程也显示了学生解题过程的规范性。

2、在对方程的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成：x=8也比较方便。学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活。

3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法。

第四环节：课堂小结

内容：交流本节课的收获

目的：

1、小结本课时的知识点

2、使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路

3、在生生、师生的交流过程中，欣赏别人的优秀之处，让学生充分展示自己。

实际效果：

学生们不仅将近几节课学的解一元一次方程的思想方法给予适当的小结归纳。而且对例6解题的每一步都说出它的变形依据，充分看出了他们研究数学问题的思维方式。同时还提出其他类型一元一次方程的解题方法与技巧。

第五环节：布置作业

课本P178，习题5.5的知识技能（1）、（2）、（4）、（5）、（8）及问题解决1

第六环节：小测，检查学生学习情况

解下列方程：（5分钟）

五、评价分析

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。

解一元一次方程课件 篇7

兰州城市学院

《一元一次方程 》

的教学设计

[2014/4/10]

数学学院112本 马保清

《一元一次方程》教学设计

一． 教材：人教版七年级数学（上册）． 二． 课时安排：45分钟（一节课）.三． 教学对象：七年级学生.

四． 授课老师：数学学院112本 马保清.

五． 教学目标：

1、知识与技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，从而会判断一元一次方程

2、过程与方法：使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、情感态度价值观：经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。 七．教学重点和难点：

重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程。 难点：正确列出一元一次方程。

八．教学过程：

1． 创设情境，引入新课：

课始，老师问学生：“你们知道前段时间很多市民抢购纯净水吗？你们有没有抢购纯净水呢？”这样一问引起学生极大的兴趣，学生各抒己见纷纷举手争抢发言。

生1：我买了三瓶升的康师傅矿泉水，一瓶要5元钱。 生2：我没有买，但我听说周围的同学买了一箱纯净水花了一百多元钱呢。 生3：学校通知完后，我去超市没有买到水.生4：大家抢购纯净水都是受了有些传谣，是骗人的。 师：同学们，你们知道为什么会出现这种造谣吗？

生5：因为兰州水质的问题，大家都但心饮水问题，所以进行了抢水，其实政府在发现水质出现问题之前已经有了解决方案，不知道的人都在盲目的抢购纯净水。

师：这位同学回答的非常好。因为人们听信谣言，盲目抢购纯净水，使得本地区的纯净水供不应求，一些商贩乘机哄抬纯净水价格，使得一时纯净水的价格暴涨。政府对这个问题非常重视，一方面通过媒体向人们宣传不要听信谣言；一方面加紧市场整治，维护消费者的利益，同时紧急从其他地方调运纯净水，满足人们日常生活的需求。

师：同学们，现在我们一起探讨如下问题。（教师将事先准备好的题目贴

于黑板上。）

问题1：甲地纯净水紧缺，现有3万瓶，乙地还有纯净水27万瓶，为了调解市场，问从乙地调运多少纯净水到甲地，才能使两地的纯净水数量相等。

师：请同学们讲出自己的想法。 生1：(273)2312（万瓶） 生2：(273)212（万瓶）

273271512（万瓶） 生3:272生4：(272)(32)15,15312（万瓶） 生5：(272)(32)12（万瓶） 师：请同学们判断一下，这几位同学的做法正确吗？他们采用了什么方法。 生：答案都正确，他们用小学学过的的直接列算式求出答案的。

师：回答的非常好，同学们都是用小学学过的的直接列算式求出答案的。那同学们有没有什么其他方法呢？

生：设未知数。

师：对，这位同学很聪明。接下来我们就看怎样通过设未知数，求解这个问题。

这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程。

注：等式的分类：

1.等号两端总是相等，这类等式叫做绝对等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有当x等于某个数时，两端才相等，这种等式叫做条件等式。如：x35

3.等号两端总不相等，这种等式叫做假等式。如：5=3 练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

（1）-2+5=3 (2)3x17

(3) xy8 (4)2ab 继续进入问题1 1．设从乙地应调水x万瓶到甲地。 （设未知数）

2.乙地水的瓶数= 甲地水的瓶数 （找出等量关系） x3x（万瓶） （列出方程） 2.建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程: 章节图中的汽车匀速行驶经王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米。 （设未知数）

万家庄到青山的速度=万家庄到秀水的速度。（找出等量关系）

x50x70

（km/h） （列出方程） 35师：老师接着继续给大家写出三个例子请同学们按照我们解问题1的方法列出等式。（小组讨论） ① 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（1）设未知数：设正方形的边长为xcm （2）等量关系:4*边长=24 （3）列出方程：4x24

② 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设未知数：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

（2）等量关系:这台计算机的使用时间。 （3）列出方程：1700150x2450

③某校的女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设未知数：设这个学校的学生人数为x人，则女生为人,男生人数为(1)x人。

（2）等量关系:女生人数-男生人数=80 （3）列出方程：(1)x80 3.一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ x24 1700+150x=2450 (1)x80 注意：方程两边都是整式；

只含有一个未知数(元)；

未知数的指数（次数）是一次。

给出定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程

问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组: 1).5x0 (2).13x

3).y24y (4).3m21n

第二组: 若2xb4,(a1)x2x3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

九、巩固练习：

(1)－1=4是方程吗？（是） 1x

(2)列式表示a与3的差等于－2。（a32）

(3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？并说明自己的理由。 (4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 解：设应该从盘A内拿出a克盐到B盘内。 51a45a

十．教学方法：教练结合，讨论交流，引导探究。 十一．教学手段：ppt，计算机，板书。

解一元一次方程课件 篇8

教学目标：

知识与技能目标：

会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。

过程与方法目标：

通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。

情感与态度目标：

在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是地态度和独立思考的习惯。

教学重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。

教学难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

教辅工具：多媒体课件

教学程序设计：

程序

教师活动

学生活动

设计意图

复

习

回

顾

前面我们学习了：解方程时有括号一般要先去括号，请问去括号时要注意什么要点？

问题1：解下列方程

（1）5X+2(3X-3)=11-(X+5)

(2)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)

请学生回答之后就5分钟练习

复习回顾有括号的方程的解法。

创

设

情

境

例2：出示问题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度？

出示幻灯，学生先独立思考

通过解决生活中的实际问题来进一步学习有括号的方程的解法

探

究

学

习

1.情境解决

问题1：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时，列方程，得

2（x+3）=2.5(x-3).

问题3：同学们自己解之后，请一位同学出来展示自己的计算情况

2（x+3）=2.5(x-3)。

去括号，得2x+6=2.5x-7.5

移项，得2x-2.5x=-7.5-6

合并同类项，得-0.5x=-13.5

系数化为1，得x=27

答：船在静水中的速度为27千米/时。

例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：解决问题的关键：

1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；

2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.

解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得

2脳1200x=2000(22-x)

去括号，得2400x=44000-2000x

移项及合并同类项，得4400x=44000

系数化为1，得x=10

生产螺母的人数为22-x=12.

答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

小组讨论后回答问题，并找出等量关系，作出解答

师生共同归纳出解题的方法，抓住合适的等量关系

出示幻灯，学生先独立思考，老师提问

小组讨论后回答问题，并找出等量关系，作出解答

教师边教边引导，让学生明白需找出哪些关键量，建立怎样的等量关系

教师边教边引导，让学生明白需找出哪些关键量，建立怎样的等量关系

巩固

练习

1、1、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离？

2、2、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？

学生动手自行解决问题，个别学生展现解答并讲解

加强对于数量关系的理解和应用

巩固提高这类问题的阅读理解能力和解题能力。

应用提高

1、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后，这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨

3、2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。3个甲种零件和2个乙种零件才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

学生自行思考，解答出来

学生小组探讨，教师给予适当的指导

展示学生的答案

巩固提高这类问题的阅读理解能力和解题能力。

小结

1、本节课你学习了什么？

水流问题，顺水的速度=静水中的速度+水流的速度

逆水的速度=静水中的速度--水流的速度

一个螺钉要配两个螺母鈥澥锹菽傅母鍪锹荻じ鍪牧奖?/p>

我还学会了用一元一次方程去解决水流问题和配对问题

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么课？还想学习有分母的方程的解法

师生共同小结

让学生自主发现学习配套问题应注意的方面

布置

作业

1.本102页习题3.3第5、7题

2、预习问题和例4、例5

课后

反思

解一元一次方程课件 篇9

一、教材分析

1、教材地位和作用

本节课是预初第二学期第六章《一元一次方程及其解法》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解。并在前一章刚学过有理数的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

2、教学目标

综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：

⒈会运用等式的两条基本性质对等式进行变形；运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；

⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念。

⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法。

3、情感目标：

培养学生由算术解法过渡到代数解法的`解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

4、教学重点和难点

1.运用等式的基本性质对等式进行变形。

2.移项法则及方程解的检验。

二、教法与学法分析

教法方法与手段：

本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。

学法指导：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。

三、教学设计

根据以上综合分析，这节课的教学流程为：

联系实际，创设情境——观察归纳，建构新知——交流对话，自我探索——理解性质，应用巩固——总结反思，布置作业。