数学教案

数学教案合集。

教案课件是老师在课堂上非常重要的课件，因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。 设计有创意的教学课件可以增加学生的学习趣味。细心选题小编为您带来“数学教案”，呈现这些信息希望能够为您对于这个问题提供一些参考！

数学教案(篇1)

一、设计意图

数学是抽象性、思维性很强的一门学科。指导幼儿粗浅的数学基础知识，培养初步的逻辑思维能力，创造精神和各种能力，促进其智力发展。通过指导幼儿初步感知时间这个概念，发展幼儿的“时间感”。建立幼儿的时间观念，是在丰富的感性经验基础之上逐步形成的。

根据我班幼儿的实际情况：幼儿识字较多，知道了昨天、今天、明天的时间概念，知道了一星期的形成。为此，我在活动设计中，将“年月日”融入故事中，使数字和故事巧妙结合，使原本抽象、复杂的概念变得具体、简明、易于理解，为幼儿主动探究学习留下余地。

二、活动目标

31)天，一年有365天。

2.引导幼儿知道有记录时间“年月日”的叫做日历。日历有年类之分，种类之别。

活动重点：运用不同的数数法探究：一年有31)天，一年有365天。

活动难点：大小月分别是哪几个月?顶小月又是哪个月?

三、活动准备

月、日、小月、月、日)数字卡(365)幼儿人手一份。

台历、月历、日历。

四、活动过程

1.幼儿观察十二座“房子”，引起兴趣。并提问有几座房子?大的有几座?小的有几座?

28)，猜猜与“房子”有什么联系，明确探索任务。

设疑：为什么老师把有的房子画得大，有的画得小呢?

请小朋友把自己椅子下的小本子拿起来，分别认这些字。再把小本子藏好。

3.讲述故事，回答问题，帮助幼儿理解年月日的概念，了解数字之间的关系。

数字卡，探究回答问题：很久以前的这个妈妈的名字叫什么(年)?年妈妈的孩子叫什么(日)?年妈妈为日娃娃盖了多少座房子(11)?大月有多少日(31天)?小月有多少日(30天)?顶小的月是几个(1个)?有多少日(28天)?年妈妈共有多少个日娃娃(365)?(用不同的数数法了解)。

5.猜谜。引导幼儿知道有记录时间“年月日”的叫做日历。了解日历有年类之分，种类之别。

挂历、日历的区别在哪里，你会用吗?

五、活动延伸：

1.引导幼儿学习查看日历的方法。

2.组织幼儿观察闰年挂历，引导他们发现二月，从而了解到了“特殊”一年就会有366天，每4年就有一次。

数学教案(篇2)

1、园林队沿500米长的公路一侧植树(两端都不种)，每隔10米种一棵，一共种了多少棵?

师：用总长度除以每个间隔的长度，就求出了“间隔数”。(板书：总长度÷间隔长度=间隔数)求树的棵数为什么要“-1”呢?

生2：因为两头都不种，树的棵数比间隔数少1，所以要“-1”。

借助图示反馈，应用“一一对应”思想进行验证。

生3:49+2=51(棵)，两端都不种时种了49棵，现在两端都种，就多了2棵，就是51棵。

生4：我是这样想的，间隔数还是50个，两端都种，开头的是树，一棵树对应一个间隔，结尾的是树，一组一组对应完以后，最后还剩下1棵树，所以树比间隔数多1，就是51棵树。

师：如果是“一端种树一端不种“呢?一共种了多少棵?

生5:种了50棵，因为开头的是树，结尾的是间隔，一棵树对应一个间隔，最后没有剩下的了，所以间隔数和树的棵数一样多。

师：对，找到了间隔数，不管你是什么种法，都可以用一一对应的方法找到正确答案。

2、一条马路的一边一共安装了15盏路灯(两头都装)，相邻两个路灯之间的距离是20米，这条小路长多少米?

学生独立审题、解答，个别板演，全班交流。

生2：因为“两头都装”，所以间隔数比路灯数少1。(借助图示反馈)

3、(出示)学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层?

生2：因为上一楼不需要走台阶的，走一个“24个台阶”就到二楼了，走2个“24个台阶”到三楼，走3个“24个台阶”到4楼。

借助画图反馈，应用“一一对应”思想进行验证。

师：如果王老师从一楼走到了五楼，他一共走了多少个台阶呢?

生3：24×(5-1)=96(个)，他一共走了96个台阶。

借助画图反馈，应用“一一对应”思想进行验证。

(思考：对应思想在实际生活中应用比较广泛，让学生理解并运用这一数学思想方法解决一些简单的实际问题，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。同时，在教学中明确提出“分隔问题”这样一个概念，并清楚地总结出相关的计算法则“路的长度÷间隔长度=间隔数”，再利用适当的图形以帮助学生很好地建构起相应的数学模式，包括通过正、反两个方面的练习帮助学生更好地去掌握这一模式，有利于学生思维能力的发展。)

数学教案(篇3)

①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。

②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。

通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。

重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。

本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

引例：写出求 的值的一个算法，并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解――求创。

设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

（1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径引例“求 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：

用递推公式表示为：

直接利用这个递推公式构造算法在步骤 中使用了 共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤 中提取出共同的结构，即第n步的结果=第（n―1）步的结果+n。若引进一个变量 来表示每一步的计算结果，则第n步可以表示为赋值过程 。

利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明：

① 的作用是将赋值号右边表达式 的值赋给赋值号左边的变量 。

②赋值号“=”右边的变量“ ”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“ ”表示该步累加所得的和，含义不同。

③赋值号“=”与数学中的等号意义不同。 在数学中是不成立的。

借助“累加器”既突破了难点，同时也使学生理解了 中 的变化和 的含义。

由 的初始值为0， 的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。

教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。

通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：

①确定循环变量和初始值。

②确定循环体。

③确定循环终止条件。

数学教案(篇4)

设计背景

我们班幼儿年龄不均，男孩子占三分之二，幼儿自控力差，注意力不集中，但幼儿喜欢观察新鲜事物，乐意在玩中学识。根据这一特点，我在教学中通过卡卡熊过生日作为教学的切入点，并展开教学。

活动目标

1、认识数字4，理解4的意义。

2、幼儿根据数字4，拿出相应的食物，激发幼儿学习兴趣。

3、幼儿能够顺数1-4。

4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

5、引发幼儿学习的兴趣。

重点难点

幼儿数物拿出对应的数字。

活动准备

1、多张数字卡1、2、3、4；

2、卡卡熊图片和生日蛋糕、蜡烛；

3、图片小鱼、萝卜、青草、骨头；

4、图片小鸭、小白兔、小羊、小狗。

活动过程

一、课前活动：

手指游戏

二、情景引入、教学内容：

卡卡熊过生日

三、新课教学

1、出示卡卡熊过生日收到的礼物（小鱼、萝卜、青草、骨头）

2、请小朋友点数以上物品的数量。

3、教师小结。

4、出示图片小鸭、小白兔、小羊、小狗，幼儿操作。（小动物喜欢吃什么食物，用数字几表示。）

5、教师再小结。

四、游戏

1、师幼儿互动，教师说，幼儿对数，找数。

2、幼儿互动。

数学教案(篇5)

第八单元 数学广角 第一课时：植树问题 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。 教学目标： 1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。 2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 教学重点： 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 教学准备：多媒体课件 教具准备：小棒 教学过程： 一、初步感知间隔的含义 1. 导入：在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？ 请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？ 2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。如果我们把我们的5个手指想象成五棵树，那就是说两端种树，5棵树之间有4个间隔，4个间隔在5棵树之间。如果我们把这个问题推广一下，那么8棵树之间又有多少个间隔呢？9个间距在几棵树之间呢？ 你能动手画一画或摆一摆吗！ 谁来汇报一下？ 边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。 （停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？那20棵树呢？ 看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？ 那30棵呢？（2人说） 像这样的例子，还可以举出很多很多…… 仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。 反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。 边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数＝间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。 小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！ 二、新授： 例1 同学们自由地小声地把题目读一读。 1. 从题目你们知道了什么？（说一说） 2. 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？ 3. 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽） 4. 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。 5. 交流。 6. 反馈。 （1）将两人作业用投影展示给大家看看。 （2）学生分别说想法。 （3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？ 刚才，这两位同学画线段图和摆小棒找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。 三、联系实际、拓展应用 1. 基本练习： 师：近几年宁波市正发生着突飞猛进的变化，城市公交成为居民出行不可或缺的'交通工具。 出示：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ 那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要加1？ 师：城市公交为居民出行提供方便的同时，我们也感受到市容的巨大变化，最近，我了解到步行街有这样一些信息。 出示：在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路大约有多远？ 那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？ 2. 变式练习： 学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？ 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 3. 综合练习。 师：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？ 四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像……等现象中都含有植树问题。 今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。  （TYJ）

数学教案(篇6)

教学内容：

认识“>”“

教学目标：

1、认识“>”“

2、知道“>”“”“

教学重点：

理解“>”“

教学难点：

分清“>”“

教学过程：

师：今天，老师要带小朋友们参观森林运动会，看看动物们矫健的身姿，好不好。

生：好。

展示图片

师：现在，咱们看的是拔河比赛项目，看，哪一对要赢了?

生：大熊猫一队的。

师：大家一块儿看看，这两队队员有什么不同?

生：熊猫队的队员多，大象队的队员少，不公平。

师：熊猫队几名成员?大象队几名成员?大家比一比，3和2谁大谁小?3大，2小，也就是3大于2，2小于3，我们写作：3>2，2”“”“

认识大于号小于号了吗?老师这有一段口诀，一块记一记好吧，“大于号，小于号，带着兄弟来报道，大口在前是大于号，尖尖在前是小于号，大于号，小于号，嘴巴朝着大数笑。”

师：现在，这边的拔河比赛开始了，这一次比赛公平吗?

生：公平。

师：为什么?

生：每一对都是两名。

师：对，很好，左边一队两名，右边一队也是两名，2等于2，我们可以写作2=2。“=”等于号

小结：我们认识了大于号，小于号，等于号，例如：5>3,2

数学教案(篇7)

1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。

3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。

4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。

学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。

一、创设情境教师投影出示教材第120页例3情境图。

板书课题：

让学生畅所欲言。吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

（1）教师投影出示围棋盘。

（2）出示例3。

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆多少个棋子？

学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。

（1）学生读题，理解题意。

（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。

（3）学生汇报。

通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。培养学生的发散思维，动手能力。

（1）教材第121页做一做第1题。

教师投影出示情境画面，出示第1题。

（2）教材第121页“做一做”第2题。

②最少需要多少盆花？

（3）教材第121页“做一做”第3题。学生读题，理解题意。

学生汇报。

学生在小组中合作完成，然后教师指名汇报，全班集体订正。

四、全课小结通过今天的学习活动，你有什么收获？

数学教案(篇8)

1．提问：你在生活中见过圆吗？举例说一说。

学生交流时，注意以下几点：第一，如果学生说的圆形物体就在身边，可以让他们指一指物体上的圆；第二，课前要准备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片，当学生说到这些物体时，可及时呈现出来；第三，如果学生把球当成了圆，可以通过比较让他们知道球是立体图形，而圆是平面图形。

2．追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，大家想不想动手画一个圆呢？先动脑筋想一想，再用手头的工具动手画一画。

3．学生独立画圆。组织交流时，可结合教材所列的画法，有针对性地介绍一些典型画法。如果有学生想到了用圆规画圆，不要急于让他们说出具体的操作过程。

4．启发思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？

在交流中相机明确：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。

5．介绍圆规：刚才，我们用不同的方法画出了圆，真可谓“八仙过海，各显神通”。但通常我们会借助一个专门工具来画圆，这个工具就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。

6．提出要求：你能试着用圆规画出一个圆吗？

进一步要求：边画边想，用圆规画圆一般分为哪几个步骤？需要注意些什么？

7．先让学生说说自己画圆的过程，教师在黑板上示范画圆，适时板书：两脚叉开。固定针尖。旋转成圆。

引导反思：你认为画圆时应注意些什么？

根据学生的回答，小结：有针尖的一只脚要固定在一点；旋转圆规时两脚间的距离必须保持不变。

8．组织练习：请大家把圆规两脚之间的距离统一确定为4厘米，按上述步骤再画一个圆，在小组里比一比，谁画得好。

9．介绍圆心、半径和直径。

结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。再让学生结合自己画圆的过程，说说对这些概念的理解，并在自己所画的圆中标出圆心、画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。

（1）圆的大小是由什么决定的？

学生回答后，教师总结：画圆时圆的大小是由圆规两脚间的距离决定的。

（2）指名在黑板上的圆中表示出两脚的距离。

教师总结并板书：圆规两脚间的距离就是连接圆心和圆上任意一点的线段，叫作半径，用字母r表示。

（3）教师画出直径，说说这条线段有什么特点。

学生回答后，教师总结并板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫作直径，用字母d表示。

10．探究圆的特征。

（1）出示例2的问题。

（2）学生在小组里操作、讨论，形成结论。教师巡视。

（3）小组汇报，教师板书

①在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条。

②在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。

③同一个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

④圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

（4）说说你是怎么得出每一条结论的，指名验证。

数学教案(篇9)

教学目标

1、通过观察、比较、推理等形式让学生自主探索比较的方法，从而进一步培养比较意识。

2、使学生体会到比较数的大小具有一定的现实意义，培养学生运用数学的意识。

3、培养学生合作交流、相互评价的能力。

教学重难点

让学生自己探索比较的方法，学会用“＞”表达比较的结果，感受符号化思想。

教学过程

一、创设情境，引入新知（板书3月12日）

谈话：小朋友，3月又来了，马上要到3月12日了，你知道这是什么日子吗？在这一天，每一个公民都要种上一棵小树苗来美化一下我们的生活环境。让我们一起去大森林里了解一下最近的绿化情况。

（贴近学生生活时空的引入，有效地吸引了学生的注意力。）

二、自主探索，解决问题

1、引言：通过观察，你知道了什么呢？茄子老师要我们解决什么问题？

2、松树苗和杉树苗比，哪一种多？这个问题的实际含义就是要我们比哪两个数的大小呢？（板书：312 285）接下来，我们就要运用自己的智慧来研究怎样比较两个数的大小（板书课题）

3、312和285谁大谁小，你会比较吗？想一想，再简单、清楚地把自己的比较方法说给你的伙伴听。

（1）先让学生独立思考，然后相互交流想法。

（2）让学生汇报想法，并说说自己的理由。

学生通过思考、交流，可能这样回答：

生1：因为312比300多，而285还不到300，所以312比285多。

生2：因为百位上3比2大，所以312比285大。

生3：因为数数时，312在285后面，所以312比285大。

（3）教师对以上答案都进行肯定和赞赏后说：刚才小朋友们学习得都很认真，回答问题也都很正确。接下来，老师想考考你们，谁敢挑战？此时，教师相机提出问题：谁能在○里填上“＞”表示比较结果呢？

（在此发展学生的符号感，即能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。让学生会用“＞”表示比较的结果，感受符号化思想。）

4、师说：小朋友们，杉树苗和松树苗比，哪一种多我们已经会比较了，如果告诉你柏树苗的棵数，问：柏树苗比松树苗多还是少？你会吗？

教师板书：279○285

（1）学生独立填写后相互交流。

（2）指名汇报结果，并说说自己的想法，同学之间进行相互评价。

（3）集体反馈。

5、比较：

（1）思考一下上面两题的比较方法，你有什么发现？（同样可以用数数的方法比：第一题只要比百位上的数，第二题百位上的数相同，还要比十位上的数。）

（2）比较千以内数的大小，还可以有什么情况？你能举出例子说一说吗？（百位和十位上的数相同，比个位上的数；还有位数不同的，比较位数就可以了。）

（在这一环节中，学生自己探索比较312和285大小的方法，发挥了学生的主体性，让学生亲身经历、体验知识的形成过程。由于学生生活背景和饿思考角度的不同，所使用的方法必然是多样化的，教师尊重学生的`想法，鼓励学生独立思考，提倡方法多样化。方法多样化充分关注了学生的个体差异，让学生在交流中呈现出多种不同的方法。自己去探索方法，发展学生的思维，让学生在课堂上体验到成功的快乐。锻炼克服困难的意志，建立自信心。）

三、趣味练习，巩固深化

1、填一填。“想想做做”第1题。让学生体会到相同的数字在不同的数位上，所表示的实际数值是不同的，以增强学生数感。

2、说一说。“想想做做”第2题。让学生独立思考，自己比较。

3、考考你。

（1）“想想做做”第3题。

（2）“想想做做”第4题。（反馈时说说是按怎样的规律填的？填完后，说说在比较大小的式子中，你有什么发现？说明：数轴后面的数总比数轴前面的数大；填写不等式时，有很多答案。）

四、课堂总结及课后延伸

1、今天这节课我们学到了哪些本领？运用这些本领能解决哪些实际问题？课后可以跟好朋友交流；回家后也可以将自己所学到的本领说给爸爸妈妈听，还可以和爸爸妈妈一起解决生活中的一些实际问题。

2、调查好朋友的生日在几月几日，比一比，谁大谁小？为什么？

数学教案(篇10)

（1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；

（2）了解线性规化问题的图解法；

（3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；

（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．

学以致用，培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题，就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来。

（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，以增加课堂容量，增强直观性，进而提高课堂效率．

（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，一方面是复习线性规划问题的一般解法，为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫；另一方面，也为接下来到外面分组调研积累经验，让学生在讨论、探究过程中初步学会沟通与合作，共同完成活动任务．

（3）确定研究课题，建议各小组以三个常见问题为主，或者根据本小组实际自拟课题．

（4）活动安排，建议要求各小组分式明确，团结协作，听从指挥，注意安全．学生研究活动的成果，可以用研究报告或论文的形式体现．一切以学生自己的自主探究活动为主，教师不能越俎代庖．

（5）对学生在课余时间开展的研究性课题，建议作做好成果展示、评估和交流．展示不仅可以让全体学生来分享成果，享受成功的喜悦，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，增强学生的自信心．通过评估，可以使同学清楚地看到自己的优点与不足．通过交流研讨，分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升．

（1）了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；

（2）了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；

（3）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；

（4）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新．

理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。

如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。

我们已研究过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，一般地，线性规划问题的数字模型是

已知 其中 都是常数， 是非负变量，求 的最大值或最小值，这里 是常量。

前面我们计论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解。比如线性不等式  不能用图形来表示它，那么对四元线性规划问题就不能用图形来求解了，对这样的线性规划问题怎样求解，同学们今后在大学学习中会得到解决。

线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务，常见问题有：

例如，已知 两煤矿每年的产量，煤需经 两个车站运往外地， 两个车站的运输能力是有限的，且已知  两煤矿运往 两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最小？

例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的a、b、c三种材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，能使每月获得的总利润最大？

例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？

下面的问题，能否用线性规划求解？如能，请同学们解出来。

某家具厂有方木料 ，五合板 ，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料 、五合板  ，生产每个书橱需要方木料 、五合板  ，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如何只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？

a．教师指导同学们逐步解答：

（2）设生产书桌_张，生产书橱y张，获利润为z元。

分析：显然这是一个二元线性问题，可归结于线性规划问题，并可用图解法求解。

这样安排生产，五合板先用光，方木料只用了 ，还有 没派上用场。

这样安排生产，五合板也全用光，方木料用去了 ，仍有  没派上用场，获利润比只生产书桌多了48000元。

③在第三个问题中，即怎样安排生产，可获利润最大？

对此，我们用图解法求解，

先作出可行域，如图阴影部分。

时得直线 与平行的直线 过可行域内的点m（0，600）。因为与  平等的过可行域内的点的所有直线中， 距原点最远，所以最优解为 ，即此时

因此，只生产书橱600张可获得最大利润，最大利润是  元。

为什么会出现只生产书橱，可获最大利润的情形呢？第一，书橱比书桌价格高，因此应该尽可能多生产书橱；第二，生产一张书橱只需要五合板  ，生产一张书桌却需要五合板 ，按家具厂五合板的存有量  ，可生产书橱600张，若同时又生产书桌，则生产一张书桌就要减少两张书橱，显然这不合算；第三，生产书橱的另种材料，即方木料是足够供应的，家具厂方木料存有量为  ，而生产600张书橱只需要方木料 。

数学教案(篇11)

教学目标

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

教学重难点

教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

教学过程

一、复习。

同学们什么叫百分数？指生回答。

1、填空

男生人数占全班人数的51%，表示把（）看作100份，（）占它的51%，女生人数占全班人数的（）%。

2、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451、20.367

3、把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

1/2 2/5 4/10 2/100

4、写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十百分之五百

5、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？

2、55 0.48 1、25 10.3

二、新授。

1、教学例1、

（1）出示例1：把0.25、1、4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

独立完成，指生板演。

0.25=25/100 =25%

1、4=14/10=140/100=140%

0.123=123/1000=12、3/100=12、3%

（3）指黑板的算式：请大家观察一下，你有什么发现？声讨论。指生说发现。

小结：

如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（5）练习：把下面的小数化成百分数。

0.07= 0.125=

2、1= 6.6=

4.076= 0.108=

2、教学例2

（1）出示例2：

把下列百分数化成小数。

27% 135%

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，

板书：

27%=27/100=27÷100=0.27

135%=135/100=135÷100=1、35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第（2）题，（小黑板出示）

3、小结：引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的'方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4、教学例3

出示例3：

青阳小学六年级一班的体育委员

在调查了全班同学中会游泳和会

溜冰的人数后，得到如下结果。

你会用百分数表示出上面的分数吗？

（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并板书。

（3）根据学生回答，

板书：3/5 =3 ÷ 5=0.6= 60% 3/5=60/100=60%

2/7=2÷7=0.2857=28.57%

把1/6化成百分数。

（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

5。例4：把下列百分数化成分数。

50% 45% 67% 37.5%

（1）学生通过小组自学讨论，找出将百分数化成分数的方法。

（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个分数改写成百分数。

（3）根据学生回答，

板书：50% =50/100=1/2 45% 45/100=9/20

67%=67/100 37.5%=37.5/100=375/1000=3/8

（4）想一想：2、5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）

（5）在○里填上合适的符号。

三、巩固练习

1、排列下列各数（从大到小）。

2、填空。

3、判断：

（1）0.6%=0.6（）

（2）30的后面添上“%”，得到的数比原数扩大100倍。（）

（3）15.5%扩大10倍是155。（）

（4）把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（）

4、思考：拿出一张长方形或正方形的纸，把它对折三次，然后把其中一份用分数表示出来是（），用百分数表示出来是（），用小数表示出来是（）。

（）

牛的头数比羊的头数多25%，羊

的头数比牛少百分之几？

苹果重量的5/8是梨的重量的4/5

（1）苹果的重量是梨的（）%

（2）梨的重量是苹果的（）%

（3）梨比苹果轻（）%

（4）苹果比梨重（）%

100增加10%后又减

少10%是（）。

一个书包的售价，今年比去年降低了25%，去年又比前年降低了20%，今年的售价比前年降低了百分之几？

四、布置作业

练习十九第5、6、8题。

数学教案(篇12)

【课程分析】“认识方程”是小学阶段学习方程的起始课，大部分版本的教材都将其安排在五年级，且给出了“含有未知数的等式是方程”这一定义。日常教学中比较普遍的现象是，教师集中比较多的时间和精力去围绕这句话展开，着重引导学生从是否为等式，是否含有未知数这两个限制性条件来判断一个式子是不是方程以及理解方程和等式的关系。应该说，“含有未知数的等式是方程”这句话指出了方程的形式特征，但在形式的背后还隐藏着更为重要的思想意义。学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题，即培养学生代数思维的能力，这一切离不开方程思想的渗透。【学生分析】五年级学生学习方程、领悟方程思想还是有一定难度的。一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的数学学习中，学生已经习惯了用算术思维解决问题。【教学目标】1、在具体的情境中理解并掌握方程的意义，初步感受议程和等式的关系。2、经历观察、语言描述、符号表达、分类、归纳的过程，发展抽象思维能力。3、在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，体会方程的作用即刻面现实情境中的等量关系，建立方程模型。【教学重点】在具体情境中理解方程的意义。【教学难点】用方程表示简单的等量关系，体会方程的意义和作用。【教学过程】一、激活经验，初步感知师：时间过得好快，一转眼我们都上五年级了。你觉得咱们五年级的学习水平跟一年级相比——生：水平高多了。师：好啊，那就请大家来做小老师。最近，一年级的孩子遇到了这样一个问题：草地上有7人在踢足球，再来几人，就是10人？师：有个叫小明的同学是这样做的。（板书7+3=10）对于这种做法，你有什么想说的？生：我认为这种做法是错误的。7+3=10，这里的3不知道从哪里来的。应该用10－7＝3（板书10－7＝3）师：你们的意思是，7和10是告诉我们的数，就叫做已知数，而3不是题目中告诉我们的，属于————生：未知数。师：你们是用已知数求出未知数。师：（再次出示7+3=10，在7和10下面打√，3下面打？）现在，你能看出小明是怎么想的吗？生：他是想，原来有7人，再来几人就是10人，也就是7加几等于10呢？师：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一个符号来表示不知道的人数。这样的想法有没有道理呢？生：有！师：对啊，先不去想结果是多少，而是看看数量之间有怎样的关系。关系理清楚了，再去想结果。师：孩子们，这种解决问题的方法蕴含了一个伟大的数学思想———方程思想。那什么是方程思想呢？能说说你的感觉吗？生1：就是用一个符号表示未知数。生2：就是先想关系，在解决问题。师：大家可能一时还说不太明白，没关系，让我们带着这种感觉继续学习。师：你还能用其它的式子来表示小明的想法吗？《认识方程》教学设计生：7+？=10，7+x=10，7+＝10……师：总之，你们想到的办法就是用一个符号来代表未知数，你们想的办法和数学家韦达想的办法是一样的，他是第一个想到用符号代表未知的量来进行系统计算的。不过，有另外一个数学家叫笛卡尔，他说，你用这个符号，我用那个符号，多乱啊！不如大家统一用几个固定的字母表示吧，其中x就是他选的字母之一，。我们也选用x表示吧。板书：7+3＝10改为7+x＝10二、对比交流，构建意义师：二年级时同学们又遇到了新问题：草地上一年级和二年级的同学们在踢球，二年级有6人，二年级同学的人数是一年级的3倍，一年级有几人？生：6÷3＝2师：你知道小明同学的想法吗？生：x×3＝6或3x＝6师：小明怎么想到的？生：二年级的人数＝一年级的人数×3师：****是未知数，***是已知数，看来，未知数和已知数一样，可以写到左边也可以写到右边，两者的地位是同样的。这是这道题中最简单的等量关系式。师：一年级人数的3倍和二年级人数相等，这就是它们之间的等量关系。等量关系明确了，式子就能很轻松地写出来了。师：转眼小明同学已经三年级了，又遇到了新问题：草地上原来有一些人在踢球，先来了3人，又走了2人后，现在草地上有8人。原来草地上有多少人？师：你猜一猜同学们的方法，再猜一猜小明的方法，试着写在练习本上。生1板书：8+2－3＝7生2板书：x+3—2=8师：看看这两种方法，说说你们的想法？生：8+2－3＝7，是倒过来推想，x+3—2=8是顺着想。师：说一说想的过程？生：8+2－3＝7是现在的人数+又走的人数—先来的人数=原来的人数生：x+3—2=8是原来的人数+先来的人数—又走的人数=现在的人数师：倒着想和顺着想，你觉得哪种关系更简单，更容易理解，为什么？生：按照事情发生的顺序，顺着想更容易理解。师：同学们，现在对方程思想理解的清楚些了吗？我们们继续学下去，相信大家的感受会更深些。师：四年级了，同学们学习的问题更复杂了。出示：某风景区儿童票价的2倍多5元刚好是成人票价145元再加10元，儿童票的价格是多少元？你可以任选一种方法写在练习本上。生1板书：（145+10－5）÷2（如果学生写不对，教师集体纠正）生2板书：2x+5＝145+10师：说说你们的想法？生1：145+10再减5才正好是儿童票价的2倍，所以再除以2才是儿童票价。生2：儿童票价×2+5＝145+10师：哪种关系更简单？生：第二种。师：看来，选对方法，找准等量关系可以事半功倍啊。师：通过解决这几个问题，观察一下两种方法，你有什么发现？同桌互相说一说。师：谁先来说说，有什么不同的地方？生1：左边的都是算式。生2：右边的方法都含有未知数。（师板书）生3：右边的式子都含有未知数，用一个字母代表未知数，顺着想，把题目的意思表达出来，就可以直接写成了一道算式。生4：而左边的式子里未知数在等号的后面，需要倒着想才能把式子列出来得到未知数。师：我们找到了它们的不同点，它们有一样的地方吗？生：都有等号。师：等号的左边和等号的右边都是怎样的？生：相等的。师：像这样的算式，我们叫等式。（板书：等式）师：这些式子都是等式。师：像左边的.这些等式我们从一年级到四年级一直在用，非常熟悉。而右边的这些等式有什么特别的地方？生：都含有未知数。师：我们今天认识的这样的含有未知数的等式就叫做方程。（板书）师：这就是今天我们要学习的新知识（板书：认识方程）。你现在觉得方程思想是什么？生：方程思想就是先找出等量关系，用字母表示未知数，列出含有未知数的等式。师：说的真好！方程就是抓住最简单的等量关系，列出含有未知数的等式。师：还没学习方程的时候，同学们就列出了这么多的方程。其实方程在很早的时候就有了。1、早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决问题了。2、在我国古代，大约两千前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决问题的史料。3、四百多年前法国数学家韦达在他的《分析法入门》著作中，系统使用了符号表示未知量的值进行运算。4、一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用排在字母表后面的x，y，z代表未知数，这种用法成为当今的标准用法，形成了现在的方程。三、借助天平，强化建构师：（出示天平）这是什么？生：天平。师：和我们玩什么很像？生：跷跷板。师：如果天平两边这样摆法码？天平会是什么样子？做个手势告诉我。师：两边一样高还是一边高一边低？为什么？生：因为两边一样重。师：如果这样摆法码呢？还会一样高吗？生：不会，不一样重。师：这样呢？生做手势。师：现在这个天平是什么样子？生：一样了。师：当天平两边一样的时候，它和方程等号两边相等的性质是一样的。所以，人们常常借助这样的天平来学习和理解方程。师：你会根据这个天平写出一道方程吗？（x4511050）生：x+45＝110+50师：还有其它列法吗？师：110+50＝x+45，也是可以的，只有我们习惯将含有未知数的式子放在等号的左边。师：我这里有四个天平，根据四个天平写出了四个式子，这四个式子里面有没有方程？师：你如果认为有一个，可以举一个手，认为有两个可以举两只手，认为有三个可以和同桌合作。师：第几个是方程？生：第三个是方程。师：第4个为什么不是？那1和2都有未知数呀，怎么就不是方程？生：必须是等号连接。生：还需要有未知数。师：不错，不仅有未知数，而且是等式。我们列方程是为了把未知数求出来，1和2能求出准确的数吗？生：不能。师：像1和2这样的式子，虽然也含有未知数，但是只能求出大概范围。所以它们属于另一类，而不属于方程。师：你们真棒，你们已经可以根据天平写方程了，还会根据天平判断方程，那你们能根据方程画天平吗？师示范。生陆续画出。（投影展示）师：同学们们都很棒，都会根据方程画出天平，其中最值得表扬的是你们画的天平都很平，表示左右两边是相等的、平衡的，高难度的是这一道：你能根据它，列出方程吗？同桌互相说一说。这不是最难的，最难的在这：你能不能根据这个天平，从天平上去掉一点东西列出一个新的方程，你想怎么做？生：左边和右边把梨和草莓都去掉。师：光去掉一边行吗？生：不行，那就不相等了。师：那就不是方程了。（师操作）师继续追问，一点点的去，最后剩下：x＝200师：你现在知道苹果有多重了吗？生：200克。四、师总结（画集合），生谈收获。师：同学们刚才还想到了还想到往上面加东西，对吗？时间关系，怎样加课后和我交流。同学们今天学习了方程，你有什么收获？生交流后。师：小明列出了那么方程怎么来解这些方程呀？其实解方程的秘密就藏在天平里。这节课就上到这儿，下课。