公倍数教案

公倍数教案。

我们听了一场关于“公倍数教案”的演讲让我们思考了很多。老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。经过阅读本页你的认识会更加全面！

公倍数教案【篇1】

目标导航

1、认识公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数、因数和它们的公因数。

2、学会用列举的方法找到10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，发现求两个数的最大公因数和最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

3、自主探索求三个数的最小公倍数的方法，在解决实际问题的过程中提高学习数学的能力。

基础巩固题

2、6的倍数有：（）；

8的倍数有：（）；

6的8的公倍数有：（）；

6的8的最小公倍数是：（）。

3、填空

（1）48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数。（）

（2）先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。18＝()24＝()18和24的最小公倍数()。

思维拓展题

15、填空

（1）有10张卡片0、1、2、、9。选出三张卡片，使这三张卡片组成的数能同时被2、3、5整除。你选的卡片组成的最小三位数是（）。

（2）两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。

（3）三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。

（4）三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是()、()、()，它们的最小公倍数是()。

16、有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有因数3，还能被5整除，这个数是（）。

A．48B．45C．30D．20

17、一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（）个。

A．30B．60Ｃ．126Ｄ．240

18、求下列各组数的最小公倍数。

3、2和724、30和1614、8和28

12、18和915、12和2033、11和22

19、一个自然数被2、3、5除都余1，这个数最小是多少？

20、解决实际问题

（1）光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？

（2）王叔叔家三个儿子都在城里工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在4月20日回家，下一次三人同时在哪一天回家？

21、改错：

自主探究题

25、填空

（1）10和12的最大公因数是（），最小公倍数是（），比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现________________________________。

第三单元复习提优训练

一、填空：

1、7和8的最小公倍数是（），4和8的最小公倍数是（），6和10的最小公倍数是（）。

2、15和16的最大公因数是（），8和16的最大公因数是（），12和18的最大公因数是（）。

3、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。

公倍数教案【篇2】

教学内容：

教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。

教学目标：

1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。

教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

教学难点：

自主探索并总结找最小公倍数的方法。

教学具准备：

多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。

教学方法：

小组合作谈话法

教学过程：

一、创设情景，生成问题：

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

二、探索交流，解决问题

1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2、引入公倍数。

（l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

（2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？

（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。

（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）

说说看，什么叫两个数的公倍数？

3、用集合图表示。

如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4、引人最小公倍数。

学生汇报后问：

（1）为什么三个部分里都要添上省略号？

（2）4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

（3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）

4的倍数6的倍数

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍数：

5、引出例1。

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。

（1）操作探究。

学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。

②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

（2）反馈并揭示意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm

②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。

③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

三、巩固应用，内化提高

（1）画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？

引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

（2）完成教材第89页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

（3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。

（4）完成教材第91页练习十七的第1题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。

四、回顾整理、反思提升。

通过今天的学习，你有什么收获？

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

板书设计：

最小公倍数（一）

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍数：12、24、36……

4和6的最小公倍数：12

教后反思：

优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。

不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。

公倍数教案【篇3】

在这一环节，主要是让学生通过合作探究寻找两个数的公倍数的方法，这样做有助于培养学生的合作探究能力。把全班同学分成三个学习小组，以小组学习的方式思考并回答问题：找一找6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?讨论结束后，每个小组派代表来和大家分享他们的成果。在讨论过程中，我会巡视，时刻注意其讨论动向，也会时不时加入他们的讨论当中。

通过讨论之后，学生得出找公倍数的方法可能有以下几种：

第一组：依次分别列举6和9的倍数。先依次列举6的倍数和9的倍数，圈出它们公有的倍数，这样就找到了6和9的公倍数是18、36、54等，其中最小的一个18就是6和9的最小公倍数。(板书)

第二组：只依次列举6的倍数，再从6的倍数中圈出9的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。

第三组：只依次列举9的倍数，再从9的倍数中圈出6的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。

最后教师和同学们一起总结：找这两个数的公倍数可以先分别有序列举两个数的倍数，再找出两个数公有的倍数。也可以先列举其中一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数。

接下来进入的是巩固练习环节，为了加深对公倍数和最小公倍数的认识，给出集合图，让学生把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，请一位同学到黑板上作，其它同学在自己练习本上作。作完以后学生互评。

最后是小结、拓展延伸环节

通过提问：同学们，通过今天这节课学习，你有哪些收获呢?伴随着同学们的回答结束今天的课程。

公倍数教案【篇4】

教学目的：

1、知识与能力：使学生理解最小公倍数的意义，学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。

2、过程与方法：通过小组合作学习，培养学生的团结协作精神。

3、情感与态度：提高学生的逻辑思维能力，培养学生科学的思维方法和创新意识。

教学重点：

使学生理解最小公倍数的意义。

教学难点：

学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。

教具、学具：

多媒体计算机、课件，练习纸。

教学过程：

一、课堂引入：

你们坐过公共汽车吗？今天老师特意给大家带来个坐车的信息，请看：（电脑显示）

人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每4分钟发车

一次，3路汽车每6分钟发车一次。这两路汽车同时发后，至少再过多少分钟又同时发车？

师：这正是我们今天要研究的内容。

二、新课：

1、这节课我们学习，（板书课题）：最小公倍数。

2、看到这课题，你想知道什么？

3、刚才同学们提的问题很好，就让我们带着这些问题一起学习，请看：

出示例1：请顺次找出4的倍数和6的倍数。

师：齐读题目。

师：好！下面先自己找，找完后小组交流，看谁找得最快、最准确、用的方法最多。请把结果写在练习纸上。

师：谁来汇报4的倍数和6的倍数有哪些？

你是怎样找的？

你们都同意吗？

师：谁还有不同的找法？

（电脑同时在数轴上显示：）

板书：

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......

6的倍数有：6、12、18、24、30、36......

师：非常聪明，找倍数的方法有：

A：原数分别乘以自然数1、2、3、4、5......。

B：连续加上原数的方法。

C：在数轴上找倍数的方法。

你认为那种方法找倍数较快，就用哪种方法找。下面仔细观察4的倍数和6的倍数（指着4和6倍数和数轴），

师：你们发现了什么？小组讨论。

（12、24、36既是4的倍数又是6的倍数）电脑同时把它们变色、闪动。

师：你们同意吗？

师：对，12、24、36既是4的倍数又是6的倍数。所以这些数是4和6公有的倍数。

板书：4和6公有的倍数有：12、24、36......

师：就这几个吗？能不能把4和6公有的倍数都说出来？为什么？同位互相说说。

（不能，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以它们公有的倍数的个数也是无限的）

师：个数是无限的。怎样表示呢？（用......，在电脑加上......）；

师：把这句话自由读一遍。

师：这些公有的倍数中最小的是几？（12）

师：说得好。请观察（显示）这两组数，按这两个思考题，四人小组讨论。

思考：①、两组数分别是谁的倍数？

②、这两组数有没有公有的倍数？如果有，请找出来。

电脑显示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......

5、10、15、20、25、30、35、......

电脑显示：3的倍数。

5的倍数。

（15、30......）变色，闪动。

板书：3和5公有的倍数有：15、30......

师：3和5公有的倍数中最小的是几？（15）

师：两个数公有的倍数大家都会找，三个数公有的倍数你们会找吗？

师：请看(电脑显示)：

3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、

36、39......。

6的倍数有：6、12、18、24、30、36......

9的倍数有：9、18、27、36、45、54......

师：请把3、6、9公有的倍数找出来，找到后请告诉同桌。

（18、36......）变色，闪动。

板书：3、6和9公有的倍数有：18、36......

师：3、6、9公有的倍数中最小的是几？（18）

师：两个数有公有的倍数，三个数也有公有的倍数。这些公有

的倍数叫什么？其中最小的又叫什么？

请大家打开课本71页，带着问题自学课本，看课本是怎样说的？

（公倍数，最小公倍数）

师：齐读一遍。

师：刚才我们找出的这些公有的倍数，其实就是它们的公倍数。（电脑显示）

师：同桌找出这三组的最小公倍数各是几？（12、15、18闪动、变色）

师：这些最小公倍数你是怎样找的？

板书：倍数公倍数最小公倍数

教师小结上面找倍数的方法，加深印象。

师：谁还有不同的方法？

师：几个数有最小的公倍数，有没有最大的公倍数？为什么？

（一个数的倍数是无限的，因此几个数的公倍数也是无限的，所以没有最大的公倍数）

师：我们已学过用图表示一个数的倍数，同样也可以用图来表示几个数的倍数和公倍数，请看电脑：

4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数

4和6的公倍数

引导：（指图）12、24、36这些数既在这圈（4的倍数），又在那圈

（6的倍数），所以这些是公倍数。

回应：刚才那道题（显示），你有正确的答案吗？为什么？

（因为12是4和6的最小公倍数）

质疑：刚才学习了找最小公倍数，其实你们提出的问题已经解决了，

还有什么不明白的地方？

过渡：刚才学习得很好，下面我们根据这三个思考题（显示），四

人小组讨论，完成这些题目，完成后小组交流一下，你发现

了什么？

思考：

①、找出下面各组数的最小公倍数。

②、你是用什么方法找最小公倍数的？

③、通过找最小公倍数，你发现了什么？

1、1）、2和4的最小公倍数是

2）、8和4的最小公倍数是

3）、12和36的最小倍数是

2、1）、2和3的最小公倍数是

2）、4和5的最小公倍数是

3）、3和7的最小公倍数是

师：谁来回答第一个思考题？

师：你是用什么方法找的？

师：你发现了什么？

板书：贴出规律。

师：齐读一遍。

游戏：刚才我们学习了两组特殊数找最小公倍数的方法，下面我们

就用这个知识来玩一个游戏。

1）、老师出一组数，你们找出他们的最小公倍数，看哪个同学反应最快？（卡片：2和5、3和6）

2）、同学们反应真快，同桌之间也来玩。一人出题，一人出答案，相互进行。

师：这个游戏下课后可以继续玩，也可以和家人一起玩；这个知识在生活中也应用很广，请看：

从今天开始，小明的妈妈每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、妈妈第一次同时休息要经过几天？（12天）

师：你是怎样想的？

师：谁还有不同的想法？

师：同意6的请举手，同意12的请举手。

师：究竟是6还是12呢？大家讨论。

师：请看电脑老师。

出示辅助图：

代表工作，代表休息。

爸爸：

妈妈：

师：那个对呢？为什么？

三、社会调查，渗透思想教育：

在日常生活和学习中，你发现还有哪些有应用最小公倍数的？

四、课堂小结：

今天你学习到什么知识？

五、布置作业：

1、预习例2。

2、第75页第3、7题。

板书设计：

最小公倍数

倍数公倍数最小公倍数

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

公倍数教案【篇5】

在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。

第22~25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。

第26~31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。

第32~36页实践与综合应用。利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息。

在你知道吗里，介绍了我国古代曾经用辗转相除法求最大公因数，也介绍了现代人们经常用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。在阅读这篇材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题。

1在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。

例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。

例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。

教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出为什么有时正好铺满、有时不能，什么时候正好铺满、什么时候不能这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。

分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：第一个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用既是2的倍数，又是3的倍数概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。

让学生在现实情境中，通过活动领悟公倍数的含义，不仅体现在例题的教学中，还落实到练习里。第23页练一练在2的倍数上画，在5的倍数上画○。从数表里的10、20、30三个数既画了又画了○，体会它们既是2的倍数，又是5的倍数，是2和5的公倍数。练习四第4、7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体会公倍数的含义。

例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过铺的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。

2突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。

概念的内涵是指这个概念所反映的一切对象的共同的本质属性。公倍数是几个数公有的倍数，公因数是几个数公有的因数，可见几个数公有的是公倍数和公因数这两个概念的本质属性。在倍数、因数的基础上教学公倍数、公因数，关键在于突出公有的含义。

教材用既是......又是......的描述，让学生理解公有的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米......的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会既是......又是......的意思。然后在6、12、18、24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数这句话里把既是......又是......进一步概括为公倍数，形成公倍数的概念。

集合图能直观形象地显示公倍数、公因数的含义。第23页把6的倍数与9的倍数分别写到两个集合圈里，这两个集合圈有一部分重叠，在重叠部分里写的数既是6的倍数，也是9的倍数，是6和9的公倍数。先观察这个集合图，再填写第24页的集合图，学生能进一步体会公倍数的含义。

概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，加强对概念的认识。例1在揭示2和3的公倍数的概念，指出它们的公倍数是6、12、18、24......后，提出8是2和3的公倍数吗这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数，不是3的倍数，从而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数，再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。

3运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。

本单元只教学两个数的公倍数、最小公倍数和两个数的公因数、最大公因数。因为这些是最基础的数学知识，在约分和通分时应用最多。只要这些基础知识扎实，即使遇到三个分数的通分，学生也能灵活处理。不编排例题教学短除法求最小公倍数和最大公因数，而是采用写出两个数的倍数或因数，找出它们的最小公倍数或最大公因数的方法。这样安排的目的是，在运用概念解决问题的过程中，进一步加强数学概念的教学。

例2教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都出自公倍数和最小公倍数的概念，从6和9的公倍数、最小公倍数的意义引发出来。学生可能先分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。由于倍数需一个一个地写，还要逐个逐个地比，所以得出公倍数和最小公倍数比较慢。学生也可能在9的倍数里找6的倍数，只要依次想出9的倍数（即91、92、93......的积），逐一判断是不是6的倍数，操作比较方便。尤其求两个较小数（不超过10）的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。当然，在6的倍数里找9的倍数，也是一种方法，但没有9的倍数里找6的倍数快捷。教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是6的倍数、又是9的倍数，而且是尽量小的那个数。然后是理解各种方法的个性特点，从中作出自己的选择。

例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。

练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。练习五第6题是初步会求两个数的最大公因数后安排的。左边色块里，每组的两个数之间也有倍数与因数的关系，它们的最大公因数是较小的那个数。右边色块里，每组两个数的最大公因数是1。这些特殊情况，在通分和约分时会经常出现。教学时可以按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数或最大公因数，再找出相同的特点，通过交流内化成求最小公倍数和最大公因数的技能。要注意的是，学生有倍数与因数的知识，能够理解同组两个数之间的倍数、因数关系，以及它们的最小公倍数和最大公因数的规律。由于新教材不讲互质数，也不教短除法，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积、最大公因数是1，这些特殊情况，只能在具体对象中感受，不宜深入研究原因，更不要出结语让学生记忆。第9题分别写出1、2、3、4......20这些数与3、2、4、5的最大公因数，在发现有趣规律的同时，也在感受两个数的最大公因数的两种特殊情况。

公倍数教案【篇6】

教学要求：

学会用短除法求两个数的最小公倍数

掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别

教学重点：

学会用短除法求两个数的最小公倍数

掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、复习

（1）写出3组互质数

（2）找出每组数的最小公倍数

6和925和10

二、学习用短除法求最小公倍数

36952510

2352

还能再除下去吗？

6和9的最小公倍数是：323=18

25和10的最小公倍数是：552=50

练习：求每组数的最小公倍数

12和3036和547的14

24和3614和56

三、比较用短除法求最大公因数与最小公倍的区别

分别求30和45的最大公因数和最小公倍数

比较：用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的什么相同点？不同点？

小结：相同点：用短除法，除到互质数为止

不同点：最大公因数是把所有的除数相乘；最小公倍数是把除数和商相乘。

四、教学求两个数的最小公倍数的两种特殊情况

两个数成倍数关系

15和3012和368和4

求这两个数的最小公倍数？

说说你的发现？

五、观察

两个数是什么关系？

最小公倍数与这两个数的什么关系？最大公因数与这两数有什么关系？

1．两个数互质

拿出复习中同学们写出的互质数

小组合作讨论研究

如果两个数是互质数，它们的最小公倍数与最大公因数有什么特点呢？

2.练习

直接说出每组数的最小公倍数与最大公因数

3和78和911和4

4和284和2533和11

7和6348和1242和56

3.作业：求每组数的最小公倍数与最大

公因数

15和207和512和16

5和3528和1434和51

公倍数教案【篇7】

教学目标

1．通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2．培养学生用多种方法解决问题的能力。

3．培养学生归纳、概括的能力。

重点难点

1．重点：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2．难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。

教具准备

投影。

五数学过程

（一）导入

上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。

（二）教学实施

1．出示例2。

怎样求6和8的最小公倍数？

(1）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

(2）小组讨论，互相启发，再全班交流。

(3）可能出现以下几种方法：

方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48...

8的倍数：8，16，24，32，40，48...

方法二：先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

8的倍数：8，16，24，32，40，48...

方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

方法四：从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个是6的倍数的，就是8和6的最小公倍数。

2，完成教材第90页的做一做。

学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。

引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：

(1）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。

(2）当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。

3．完成教材第91页练习十七的第3题。

学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？

再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么？

你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？

学生先互相交流，再汇报，总结：

(1）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。

(2）如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。

(3）一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。

随着学生的总结汇报，老师出示下表。

4．完成教材第91页练习十七的第5题。

学生独立完成，并说明理由。

5．完成教材第91、92页练习十七的第4、6、7、8题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？

6．完成教材第92页练习十七的第9题。

学有余力的学生试着完成，并说一说思考过程。

可以这样想：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36。

（四）思维训练

1．火车站是410路和901路汽车的始发站，410路每隔10分钟发一次车，901路每隔15分钟发一次车，这两路汽车同时在早5：30同时发车后，到中午12时10分有多少次是同时发车的？

2．兄弟三人同一天从家出发外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天从家出发至少需要多少天？

3．已知a、b的最大公因数是12，最小公倍数是72，且a、b不成倍数关系。求a、b各是多少？

（五）课堂小结

本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题

公倍数教案【篇8】

1、关于公倍数、公因数概念的引入，教材改变了以往老教材毫无生机与趣味的从抽象的概念（倍数、因数）到抽象的概念（公倍数、公因数）的引入方式，通过学生动手操作、自主探索、合作交流，自然引出两个概念，完全遵循了新课程的有关学生学习方式的理念，教学效果也很好。但我总有一个感觉，两个铺长（正）方形的题粗看很相似实质又不同，学生有混淆，特别反映在此类题的练习中，况且倍数与因数原本就是相互依存的，学生说理时常达不到教师的位，他不知道老师要说倍数还是因数。

2、关于最小公倍数求法，列举法和大数翻倍法学生基本都能熟练掌握（心算能力要强）；最大公因数求法，我完全放手让学生自己探索，他们自己得出了可用列举法与小数缩倍法（名字也是他们自己取出的），我对此加以了肯定与尊重。可我马上就后悔了，学生作业中出现了不讲所谓小数缩倍法不会出现的错误情况，比如12与16，有不少同学缩倍后答案不是写商4，而写了除数3，甚至33与11也出现了有同学写3。细细想来，求最大公因数千篇一律用小数缩倍法是不科学的，有时可能反而用大数缩倍法简单，关键是看少（因数个数）而不是看小，如12与57。所以还是用列举法加上让学生熟悉几种特殊情况后判断简单。

3、有关起点的实际问题。教材上练习四的4、7、8及练习册中的不少题目起点都是从零开始的，如第4题跳棋起点是在1前面而不是在1上，第8题起点是7月31日而不是8月1日，所以这类题算出的公倍数就是最后的答案，导致学生产生一个错误的认识，公倍数是几答案就是几。我不知道教材是不是有意这样编排的，但最后一个思考题，起点却是8月1日，导致学生答案都是公倍数12，而正确答案却是13。所以既然是解决实际生活问题，就要接近生活实际，题目就不能全是理想化的从零开始的。这类题应该要让学生认识到计算出的最小公倍数就是两次相隔的数量，这样不管起点是几，只要加上相隔的数量就能计算出下一次。

公倍数教案【篇9】

教学内容第十册数学P7274最小公倍数

教学目标

1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。

教学过程

一、再现原有知识结构

1、用短除法求30与45的最大公约数

独立完成，一人板演，集体订正。

师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？

（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

二、构建新的知识结构

1、揭示课题

今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）

2、明确意义

师：你认为什么是最小公倍数？

生1：两个数公有的最小的倍数。

师：说的很好，你很会扩写。（生笑）

生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

生说完师出示，齐读。

（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

3、探讨求法

出示：求4与5的最小公倍数。

师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？

生1：用短除法。（师板书：短除法）

师：oh，你会吗？（

公倍数教案【篇10】

教学目标

（一）进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。

（二）培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。

（三）培养学生观察、分析、比较的能力。

教学重点和难点

最大公约数和最小公倍数异同点的比较。

教学用具

教具：小黑板，投影片。

学具：判断卡，选择卡。

教学过程设计

（一）复习准备

教师：

①什么叫最大公约数和最小公倍数？

②怎样求最大公约数和最小公倍数？

③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？（口答）

8和1613和262和97和15

教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？

明确：

①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。

②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。

（二）学习新课

1.出示例5。

求28和42的最大公约数和最小公倍数。（要求学生独立完成。）

学生口述教师板书。

28和42的最大公约数是：

27=14

28和42的最小公倍数是

2723=84

教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？（讨论）

在讨论的基础上，总结出下面的结论。

教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？

明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。

教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？（由学生完成。）

2.出示做一做。

根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？（三）巩固反馈

1.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

30和1875和3516和72

9和3120和12100和30

2.判断正误并说明理由。

①互质的两个数没有最大公约数；（）

②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；（）

③

12和8的最大公约数：2232=24，

最小公倍数：22=4；（）

④

36和24的最大公约数：22=4，

最小公倍数：2296=216；（）

⑤17和51。

17和51的最大公约数是17，

最小公倍数是：1751=867。（）

3.选择正确答案的序号填在（）里。

（1）已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是（），最小公倍数是（）。

①1②甲③乙④甲乙

（2）已知a=232，b=235，那么a，b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

①23

②232

③235

④2325

4.思考题。

怎样用一个短除式求下面三个数的最大公约数和最小公倍数。

8，16和24。

（四）课堂总结（学生总结）

1.求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。

2.求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。

（五）布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。

课堂教学设计说明

本节课教学是在学生学习分别求最大公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求最大公约数和最小公倍数的方法。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求最大公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘？使学生深入、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。本节新课教学分为两部分。

第一部分，教学例5，由学生独立求出最大公约数和最小公倍数。

第二部分，对比例5中最大公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。共分三层。

第一层：总结相同点；

第二层：总结不同点；

第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。